混沌運動演示

概念:
1, 非線性振蕩子
2, 混沌現象
3, 相空間
4, 龐加勒圖
 

通過描述受迫非線性擺在相空間的運動和龐加勒圖來研究混沌現象。

振子由連有兩個彈簧的鋁質圓盤組成，圓盤邊沿處的一個質點使得振動非線性。通過改變正弦驅動的頻率來研究從可預見過程到不可預見過程的過渡，通過改變磁阻尼可以改變混沌運動的特征，由轉動傳感器記錄角位置和角速度隨時間的變化，再根據角速度和角位置得到實時相圖。

同時也可以給出實時的龐加勒圖疊加在相圖上，這是通過各次驅動臂擋住光門時記錄下的相圖點來實現的。

  通過研究非線性諧振子的混沌運動得到相圖及龐加勒圖。

  龐加勒圖（橙色）顯示擺動速度和驅動裝置每周所在位置之間的關系。灰色背景為相圖。相圖（角速度－角位移曲線）展示振子混沌運動的前幾個循環的運動過程。

PASCO優點
PASCOCapstone軟件可以實時的給出相空間的運動曲線，同時疊加上龐加勒圖，向學生展示相空間中的運動和振子的實際運動之間的關系。