蝸輪蝸桿傳動

蝸桿傳動是用來傳遞空間交錯軸之間的運動和動力的。的是軸交角∑=90°的減速傳動。蝸桿傳動能得到很大的單級傳動比，在傳遞動力時，傳動比一般為5~80，常用15~50；在分度機構中傳動比可達300，若只傳遞運動，傳動比可達1000。蝸輪蝸桿傳動工作平穩無噪音。蝸桿反行程能自鎖。

重點學習內容

本章中阿基米德蝸桿傳動的失效形式、設計參數、受力分析、材料選擇、強度計算、傳動效率等為重點學習內容。對熱平衡計算、潤滑方法、蝸桿蝸輪結構等也應

一、蝸桿傳動的類型

與上述各類蝸桿配對的蝸輪齒廓，隨蝸桿的齒廓而異。蝸輪一般是在滾齒機上用滾刀或飛刀加工的。為了保證蝸桿和蝸輪能正確嚙合，切削蝸輪的滾刀齒廓，應與蝸桿的齒廓一致；深切時的中心距，也應與蝸桿傳動的中心距相同。

圓柱蝸桿傳動

１、通圓柱蝸桿傳動

（１）阿基米德蝸桿

這種蝸桿，在垂直于蝸桿軸線的平面(即端面)上，齒廓為阿基米德螺旋線，在包含軸線的平面上的齒廓(即軸向齒廓)為直線，其齒形角α0=20°。它可在車床上用直線刀刃的單刀(當導程角γ≤3°時)或雙刀(當γ>3°時)車削加工。安裝刀具時，切削刃的頂面必須通過蝸桿的軸線。這種蝸桿磨削困難，當導程角較大時加工不便。

（２）漸開線蝸桿

漸開線蝸桿(ZI蝸桿)　蝸桿齒面為漸開螺旋面，端面齒廓為漸開線。加工時，車刀刀刃平面與基圓相切。可以磨削，易保證加工精度。一般用于蝸桿頭數較多，轉速較高和較精密的傳動。

（３）法向直廓蝸桿

這種蝸桿的端面齒廓為延伸漸開線，法面(N-N)齒廓為直線。ZN蝸桿也是用直線刀刃的單刀或雙刀在車床上車削加工。車削時車刀刀刃平面置于螺旋線的法面上，加工簡單，可用砂輪磨削，常用于多頭精密蝸桿傳動。

（４）錐面包絡蝸桿

這是一種非線性螺旋曲面蝸桿。它不能在車床上加工，只能在銑床上銑制并在磨床上磨削。加工時，盤狀銑刀或砂輪放置在蝸桿齒槽的法向面內，除工件作螺旋運動外，刀具同時繞其自身的軸線作回轉運動。這時，銑刀(或砂輪)回轉曲面的包絡面即為蝸桿的螺旋齒面，在I-I及N-N截面上的齒廓均為曲線。這種蝸桿便于磨削，蝸桿的精度較高，應用日漸廣泛。

２、圓弧圓柱蝸桿

圖示的圓弧圓柱蝸桿傳動和普通圓柱蝸桿傳動相似，只是齒廓形狀有所區別。這種蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的刀具切制的，而蝸輪是用范成法制造的。在中間平面(即蝸桿軸線和蝸桿副連心線所在的平面)上，蝸桿的齒廓為凹弧，而與之相配的蝸輪的齒廓則為凸弧形。所以，圓弧圓柱蝸桿傳動是一種凹凸弧齒廓相嚙合的傳動，也是一種線接觸的嚙合傳動。其主要特點為:效率高，一般可達90%以上；承載能力高，一般可較普通圓柱蝸桿傳動高出50%～150%；體積?。毁|量??；結構緊湊。這種傳動已廣泛應用到冶金、礦山、化工、建筑、起重等機械設備的減速機構中。

（二）環面蝸桿

環面蝸桿傳動的特征是，蝸桿體在軸向的外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉曲面，所以把這種蝸桿傳動叫做環面蝸桿傳動(見下圖)。在這種傳動的嚙合帶內，蝸輪的節圓位于蝸桿的節弧面上，亦即蝸桿的節弧沿蝸輪的節圓包著蝸輪。在中間平面內，蝸桿和蝸輪都是直線齒廓。由于同時相嚙合的齒對多，而且輪齒的接觸線與蝸桿齒運動的方向近似于垂直，這就大大改善了輪齒受力情況和潤滑油膜形成的條件，因而承載能力約為阿基米德蝸桿傳動的2～4倍，效率一般高達0.85～0.9；但它需要較高的制造和安裝精度。
　　除上述環面蝸桿傳動外，還有包絡環面蝸桿傳動。這種蝸桿傳動分為一次包絡和二次包絡(雙包)環面蝸桿傳動兩種。它們的承載能力和效率較上述環面蝸桿傳動均有顯著的提高。

（三）錐蝸桿

錐蝸桿傳動也是一種空間交錯軸之間的傳動，兩軸交錯角通常為90°。蝸桿是由在節錐上分布的等導程的螺旋所形成的，故稱為錐蝸桿。而蝸輪在外觀上就象一個曲線齒錐齒輪，它是用與錐蝸桿相似的錐滾刀在普通滾齒機上加工而成的，故稱為錐蝸輪。錐蝸桿傳動的特點是：同時接觸的點數較多，重合度大；傳動比范圍大(一般為10～360)，承載能力和效率較高；側隙便于控制和調整；能作離合器使用；可節約有色金屬；制造安裝簡便，工藝性好。但由于結構上的原因傳動具有不對稱性，因而正、反轉時受力不同，承載能力和效率也不同。

二、蝸桿傳動的幾何參數和尺寸計算

在計算蝸桿傳動幾何尺寸之前，先要選擇蝸桿傳動的幾何參數。

圓柱蝸桿傳動的主要幾何參數

圓柱蝸桿傳動的主要幾何尺寸的計算公式

B、de2、b1的計算公式

三、蝸桿傳動的失效形式和設計準則

　 1. 失效形式

　 1）蝸桿傳動齒面間的相對滑動速度大，發熱量大，故閉式蝸桿傳動的主要失效形式是膠合，其次是點蝕和磨損。開式蝸桿傳動的失效形式是磨損和齒根彎曲折斷。

　 2）由于蝸桿是螺旋齒、材質強度又高于蝸輪，所以蝸桿傳動的失效經常發生在蝸輪上。

　 2. 設計準則

1）閉式傳動：a. 按齒面接觸強度條件設計，控制蝸輪齒面的點蝕和膠合

b.按齒跟彎曲疲勞強度條件校核，控制輪齒的彎曲折斷和磨損

c. 進行熱平衡計算，控制溫升。

2）開式傳動： 按齒跟彎曲疲勞強度條件設計，控制輪齒的彎曲折斷和磨損

　 　蝸桿按照直軸設計，然后進行剛度校核，控制蝸桿軸的彎曲變形。

四、蝸桿蝸輪的材料

1.蝸桿蝸輪材料組合：

青銅作蝸輪齒圈，而蝸桿鋼制并淬硬、磨削。這種材料組合可獲得較強的抗膠合能力和良好的減摩耐磨性。

2.蝸桿常用材料及熱處理：

　 碳素鋼 用于一般傳動 40、45調質(硬度 ≤ 350HBS)

合金鋼 用于重要傳動 40Cr表面淬火(40～55HRC)

　 15Cr、20Cr滲碳淬火(55～62HRC)

3.蝸輪常用材料

　 按相對滑動速度vs來選?。?/span>

vs≤2m/s　灰鑄鐵　用于低速、輕載或不重要的傳動。
　　vs≤4m/s　鋁鐵青銅　抗膠合能力遠比錫青銅差，但強度較高，價格便宜；用于速度較低的傳動。
　　vs≤25m/s　鑄磷錫青銅　減摩、耐磨性好，抗膠合能力強，但其強度較低，價格較貴；用于高速或重要傳動。

五、蝸桿傳動的受力分析

六、蝸桿傳動的承載能力計算

蝸桿傳動的承載能力計算包括蝸輪齒的疲勞強度計算和蝸桿的剛度計算。本節介紹蝸輪齒的接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度計算。

1、齒面接觸疲勞強度條件

蝸輪與蝸桿嚙合處的齒面接觸應力，與齒輪傳動相似，利用赫芝應力公式，考慮蝸桿和蝸輪齒廓特點，可得齒面接觸疲勞強度條件式。

校核公式：

σH--蝸輪齒面接觸應力/MPa

T2--蝸輪上的轉矩/N.mm

ZE--材料的彈性影響系數，青銅、鑄鐵蝸輪對鋼蝸桿時取=160MPa1/2

Zρ--蝸桿傳動的接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數，簡稱接觸系數，查圖1

K--載荷系數，K=KAKVKβ

KA --使用系數，查表3

KV --動載系數，精確制造且蝸輪圓周速度v2≤3m/s時取1.0~1.1；v2＞3m/s時取1.1~1.2

Kβ--齒向載荷分布系數，平穩載荷時取1；載荷變化大或有沖擊振動時取1.0~1.1

a--中心距/mm

[σH]--許用接觸應力，灰鑄鐵或強度極限σB≥300MPa的青銅蝸輪時，[σH]查表4；σB＜300MPa的青銅蝸輪時[σH]=KHN[σH]'，[σH]'查表5

KHN--接觸強度壽命系數：

N--應力循環次數，N=60jn2Lh（j--每轉中每個輪齒嚙合次數，Lh--工作壽命/小時，n2--蝸輪轉速/r/min）

設計公式:

計算出a后，可從表2中選一合適的a值以及相應的參數。

2、彎曲疲勞強度條件

借用斜齒圓柱齒輪彎曲疲勞強度計算公式，考慮蝸桿傳動的特點，可得到齒根彎曲疲勞強度條件式。

校核公式：

σF--蝸輪齒根彎曲應力/MPa

YFa2--蝸輪齒形系數，由當量齒數及蝸輪的變位系數x2從圖2中查得。

Yβ--螺旋角影響系數，

[σF]--許用彎曲應力，[σF]=KFN[σF]’，[σF]’查表6，

設計公式：

計算出m2d1后，可從表2中查出相應的參數。

七、蝸桿傳動的效率

閉式蝸桿傳動的總效率為：

　 ＝　

η1---輪齒嚙合損耗功率的效率,式中φv為當量摩擦角，根據相對滑動速度vs(m/s)由表7選取 。導程角γ是影響蝸桿傳動嚙合效率的最主要的參數之一。η1隨γ增大而提高，但到一定值后即下降。當γ>28°后，η1隨γ的增大就比較緩慢，而大導程角的蝸桿制造困難，所以一般取γ<28°。

η2---軸承摩擦損耗功率的效率

η3---浸入油中的零件攪油損耗功率的效率

由于軸承摩擦及浸入油中零件攪油的損耗的功率不大，一般η2η3=0.95～0.96。

在設計之初，普通圓柱蝸桿傳動的效率可近似取為：

z1=1，η＝0.7；

z1=2，η＝0.8；

z1=3，η＝0.85；

z1=4，η＝0.9。

八、蝸桿傳動的潤滑

　 潤滑對蝸桿傳動來說，具有特別重要的意義。因為當潤滑不良時，傳動效率將顯著降低，并且會帶來劇烈的磨損和產生膠合破壞的危險，所以往往采用粘度大的礦物油進行良好的潤滑，在潤滑油中還常加入添加劑，使其提高抗膠合能力。

　　蝸桿傳動所采用的潤滑油、潤滑方法及潤滑裝置與齒輪傳動的基本相同。
　l．潤滑油
　　潤滑油的種類很多，需根據蝸桿、蝸輪配對材料和運轉條件合理選用。在鋼蝸桿配青銅蝸輪時，常用的潤滑油見下表<蝸桿傳動常用的潤滑油>。

　蝸桿傳動常用的潤滑油

　　　　　注：其余指標可參看GB5903-1986。

2．潤滑油粘度及給油方法
　　潤滑油粘度及給油方法，一般根據相對滑動速度及載荷類型進行選擇。對于閉式傳動，常用的潤滑油粘度及給油方法見下表<蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法>；對于開式傳動，則采用粘度較高的齒輪油或潤滑脂。

　　如果采用噴油潤滑，噴油嘴要對準蝸桿嚙入端；蝸桿正反轉時兩邊都要裝有噴油嘴,而且要控制一定的油壓。
　　　　　　　　　　　　　　　　蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法

3.潤滑油量

　　對閉式蝸桿傳動采用油池潤滑時，在攪油損耗不至過大的情況下，應有適當的油量。這樣不僅有利于動壓油膜的形成，而且有助于散熱。對于蝸桿下置式或蝸桿側置式的傳動，浸油深度應為蝸桿的一個齒高；當為蝸桿上置式時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。 鏡博士滾壓刀 數控光機 滾壓頭 滾扎頭

九、蝸桿傳動的熱平衡計算

由于蝸桿、蝸輪嚙合齒面間相對滑動速度大，摩擦、發熱大，效率低，對于閉式蝸桿傳動，若散熱不良，會因油溫不斷升高，而使潤滑條件惡化導致齒面失效。所以，設計閉式蝸桿傳動時，要進行熱平衡計算。

1、 熱平衡計算方法

設熱平衡時的工作油溫為t0，則熱平衡校核條件為：

　 t0---不應超過80°C；

ta---周圍空氣的溫度，常溫情況可取為20°C；

αd---為箱體表面散熱系數，在周圍空氣流通良好時，取14～17.45；通風不好時，取8.15～10.5；

S---為箱體的散熱面積/m2，即箱體內表面被油浸著或油能飛濺到，且外表面又被空氣所冷卻的箱體表面積；

η---蝸桿傳動總效率。

2、散熱措施

若計算結果t0超出允許值，可采取以下措施，以提高散熱能力：

(1)在箱體外壁增加散熱片（圖1），以增大散熱面積S；

(2)在蝸桿軸端裝風扇（圖2），加速空氣流通以增大散熱系數，此時散熱系數αd’按表8選??；

(3)在箱體油池中裝循環冷卻管路（圖3），以降低油溫。

十、蝸桿蝸輪的結構

１、蝸桿的結構

蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體，結構形式。其中圖a所示的結構無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法；圖b所示的結構則有退刀槽，螺旋部分可以車制，也可以銑制，但這種結構的剛度比前一種差。當蝸桿螺旋部分的直徑較大時，可以將蝸桿與軸分開

2、蝸輪的結構

常用的蝸輪結構形式有以下幾種:

　1)齒圈式(圖a) 這種結構由青銅齒圈及鑄鐵輪芯所組成。齒圈與輪芯多用H7/r6配合，并加裝4～6個緊定螺釘(或用螺釘擰緊后將頭部鋸掉),以增強聯接的可靠性。螺釘直徑取作(1.2～1.5）m,m為蝸輪的模數。螺釘擰入深度為(0.3～0.4)B,B為蝸輪寬度。

　　為了便于鉆孔，應將螺孔中心線由配合縫向材料較硬的輪芯部分偏移2～3mm。這種結構多用于尺寸不太大或工作溫度變化較小的地方，以免熱脹冷縮影響配合的質量。

　2)螺栓聯接式(圖b) 可用普通螺栓聯接，或用鉸制孔用螺栓聯接，螺栓的尺寸和數目可參考蝸輪的結構尺寸而定，然后作適當的校核。這種結構裝拆比較方便，多用于尺寸較大或易磨損的蝸輪。

　3)整體澆注式(圖c) 主要用于鑄鐵蝸輪或尺寸很小的青銅蝸輪。

　4)拼鑄式(圖d) 這是在鑄鐵輪芯上加鑄青銅齒圈，然后切齒。只用于成批制造的蝸輪。

。

蝸輪輪芯部分的結構尺寸可參考齒輪的結構尺寸。

十一、設計示例

設計一攪拌機用的普通圓柱蝸桿傳動。已知輸入功率P1=9kw，轉速n1=1450r/min，傳動比i=20，大批量生產，傳動不反向，載荷較穩定，但有不大的沖擊，要求工作壽命12000小時。

[解]1.選擇蝸桿傳動類型

根據GB/T10085-1988的推薦，采用漸開線蝸桿（ZI）。

2.選擇材料

　 根據庫存材料情況，并考慮到傳遞功率不大，速度中等，蝸桿采用45鋼，齒面淬火，硬度為45~55HRC。蝸輪齒圈采用ZCuSn10P1，因是大批量生產，采用金屬模鑄造，為節約貴重金屬，輪芯用HT100制造。

3.按齒面接觸強度進行設計

　　根據閉式蝸桿傳動的設計準則，先按接觸疲勞強度設計，再校核齒根彎曲疲勞強度。傳動中心距

　　　　　　　　　　　　　　
　　1) 確定作用在蝸輪上的轉矩T2

　　　 按z1=2，估取效率η=0.8，則

　　　　　　　　　　　
　　2)確定載荷系數K

　　　因工作載荷較穩定．所以選取齒向載荷分布系數Kβ＝1；由表1選取使用系數KA＝1.15；由于轉速高，沖擊不大，可取動載系數Kv＝1.05；則

　　　　　　　　　　　　　　
　　3)確定彈性影響系數ZE

　　　因選用的是鑄錫磷青銅蝸輪和鋼蝸桿相配,故ZE=160。

　　4)確定接觸系數

　　　先假設蝸桿分度圓直徑d1和傳動中心距a的比值d1/a=0.35，從圖1中可查得接觸系數

先假設蝸桿分度圓直徑d1和傳動中心距a的比值d1/a=0.35，從圖1中可查得接觸系數=2.9。

5)確定許用接觸應力[σ]H

　　 根據蝸輪材料為鑄錫磷青銅ZCuSnlOP1，金屬模鑄造，蝸桿硬度>45HRC,可從表5中查得鑄錫青銅蝸輪的基本許用應力[σ]H'=268MPa。

　　　應力循環次數 　　　　　　

　　　壽命系數　　　　　　

　　　則　　　　　　　 　 　　　
　　6)計算中心距

　　　　　　　　　　　　　
　 　取中心距a=200mm，因i=20，故從普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數及其與蝸輪參數的匹配表2中取模數m=8mm，蝸桿分度圓直徑d1=80mm。這時d1/a=0.4，從圖1;中可查得接觸系數'=2.74，因為'< ，因此以上計算結果可用。

4.主要參數與幾何尺寸

1)蝸桿

軸向齒距pa=25.133mm，直徑系數q=10；齒頂圓直徑da1=96mm；齒根圓直徑df1=60.8mm；分度圓導程角γ=11°18'36"；蝸桿軸向齒厚sa=12.5664mm。

2)蝸輪

　　蝸輪齒數z2=41；變位系數x2=-0.5；

　　驗算傳動比　i=z2/z1=41/2=20.5，這時傳動比誤差為(20.5-20)/20=0.025=2.5%,是允許的。

　　蝸輪分度圓直徑 　　　　　

　　蝸輪喉圓直徑 　　　　　　

　　蝸輪齒根圓半徑　　　　　

蝸輪咽喉母圓半徑 　　　　

5.校核齒根彎曲疲勞強度

MPa

　　當量齒數 　　　　　　　

　　根據x2=-0.5,zv2=43.48，可由圖2查得齒形系數YFa2=2.87。

　　螺旋角系數 　　　　　　

　　許用彎曲應力 　　　　　[σ]F=[σ]F′·KFN

　　從表6中查得由ZCuSn10P1制造的蝸輪的基本許用彎曲應力[σ]F'=56MPa。

壽命系數

　　　　　　
　　彎曲強度足滿足的。

6.精度等級公差和表面粗糙度的確定

　 考慮到所設計的蝸桿傳動是動力傳動，屬于通用機械減速器，從GB10089－1988圓柱蝸桿、蝸輪精度中選擇8級精度，側隙種類為f,標注為8fGBl0089-1988。然后由有關手冊查得要求的公差項目及表面粗糙度。

7．熱平衡核算（從略）。

8．繪制工作圖（從略　　　

十二、普通圓柱蝸桿傳動圖放大

十三、蝸桿傳動的設計用表

表1 蝸桿頭數z1與蝸輪齒數z2的薦用值

表2 普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數及其與蝸輪參數的匹配

表3 使用系數KA

表4 灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]/MPa

表5 鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力[σH]'/MPa

表6 蝸輪的基本許用彎曲應力[σF]'/MPa

表7 普通圓柱蝸桿傳動的vs、φv值

表8: 風冷時的表面傳熱系數αd’

表9 蝸桿傳動常用的潤滑油

表10 蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法

十四、蝸桿傳動的設計線圖

圖1 圓柱蝸桿傳動的接觸系數Zρ

圖2 蝸輪的齒形系數YFa2(α=20°,ha*=1,ρao=0.3mn)