氣體渦輪流量計是一種速度式流量計，是近些年來迅速發展起來的新型儀表，這種流量計具有精度高、壓力損失小、量程比大等優點，可測量多種氣體或液體的瞬時流量和流體總量，并可輸出0-10mA?DC或4-20mA?DC信號，與調節儀表配套控制流量。

1 氣體渦輪流量計的組成

如圖1所示，氣體渦輪流量計主要由渦輪流量變送器和指示積算儀組成^[1]。渦輪流量變送器把流量信號轉換成電信號，由指示積算儀顯示被測介質的體積流量和流體總量。

2 氣體渦輪流量計的工作原理

流體流經傳感器殼體，由于葉輪的葉片與流向有一定的角度，流體的沖力使葉片具有轉動力矩，克服摩擦力矩和流體阻力矩之后葉片旋轉，在力矩平衡后轉速穩定，在一定條件下，轉速與流速成正比，由于葉片具有導磁性，它處于信號檢測器（由磁鋼和線圈組成）的磁場中，旋轉的葉片切割磁力線，周期性地改變線圈地磁通量，從而使線圈兩端感應出電脈沖信號，此信號經過放大器的放大整形，形成有一定幅度的連續的矩形波，可遠傳至顯示儀表，顯示出流體的體積流量或總量。

3 氣體渦輪流量計儀表系數的理論表達式

作用在渦輪上的力矩可分為以下幾個：流體通過渦輪時對葉片產生的切向推動力矩M₁；流體沿渦輪表面流動時產生的粘滯摩擦力矩M₂；軸承的摩擦力矩M₃；磁電轉換器對渦輪產生的電磁反作用阻力矩M₄。

由此可建立渦輪的運動微分方程：

（1）

式中：J為渦輪的轉動慣量；ω為渦輪的旋轉角速度；τ為時間。

當流量恒定時，渦輪達到勻速轉動，，所以M₁= M₂ + M₃ + M₄。根據文獻^[2]，推動力矩可表示為：

M₁ = a₁q_v² - a²ωq_v （2）

式中：a₁、a₂為與渦輪傳感器結構和流體密度有關的系數；q_v為流量，L/s。

由于渦輪流量計在量程范圍內屬于紊流工作區，固以下計算只考慮紊流時的情況。反作用力矩中的M₂，在紊流時可近似表示為：

M₂ = a₃q_v² （3）

通常M₃和M₄相對于M₂比較小，但為了提高計算精度，這據文獻^[3]推導出了它們的表達式：

M ₃ = a₄ω^2/3 （4）

M₄ = a₅ω³ （5）

分別將式（2）、（3）、（4）、（5）帶入式（1）并經整理可得：

q_v² - a₆ωq_v = a₇ω^2/3 + a₈ω³ （6）

式中：a₆、a₇、a₈為經整理后的綜合系數。

通過以上的推導過程可以看出，渦輪的流量與轉速并不是簡單的線性關系。相互之間是一個比較復雜的高次表達式關系。

4 氣體渦輪流量計儀表系數的計算方法

表1 某一渦輪流量計出廠校驗數據

由式（6）可以看出，渦輪的流量與轉速的關系比較復雜。為了簡化應用，通常省略影響比較小的等式右邊部分，這樣即可得出一個線性表達式，將角速度轉換為頻率后即為q_v=f/K。表1是某一渦輪流量計出廠時的校驗數據，其流量的計算表達式為：流量=頻率÷平均儀表系數。雖然其精確度已經達到了1.5級，但在實驗室條件和對精度要求比較高的場合中，1.5級并滿足不了其精度要求。為了提高計算精度，現考慮采用多項式曲線擬合的方法，在其量程范圍內用一個多項式近似代替比較復雜的解析表達式。根據傅立葉定律，在提高多項式次數的情況下即可得到更高的計算精度。

結合表1的數據和式（6），對表1的數據分別進行了不同次數的多項式擬合。多項式擬合方法有許多，例如在MTALB中、Excell中均可實現數據的擬合。筆者為了計算方便及多方面的要求，使用VB語言編寫了一個多項式擬合程序，擬合方法參考于文獻^[4]中曲線擬合部分。結果見表2。

表2 不同儀表系數計算方法的比較

通過表2的比較可以發現在使用一次多項式擬合的情況下，流量誤差比原來平均減小了一半，在使用三次多項式擬合的情況下，流量誤差則減小了一個數量級。精度有顯著提高。

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