我們知道氣體靜力學是為了研究氣體相對的平衡時規律及其應用作用的。因為靜止時a性力不起作用，所以靜力學所得的結論，對理想氣體和實際氣體都是適用的。作用在氣體上的力作用在氣體上的力，分為質量力和表面力兩類。

　　質量力

　　質量力是作用在氣體內每一質點上的力，它的大小與質量成正比。質量力一般有兩種，一是重力，二是慣性力。重力是由重力場產生，慣性力則是由氣體作直線加速運動或曲線運動引起的。慣性力的數值等于質量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。通常把單位質量氣體所承受的質量力稱為單位質量力。如作用在質量為m的氣體上的慣性力為F，則加熱爐在加速度相反方向上的單位質量力。

　　表面力

　　表面力指作用在氣體表面上的力，與表面積的大小成正比。它是由與氣體相接觸的其他物體的作用產生的。表面力也有兩種，一種是與表面垂直的法向力，如壓力，另一種是與表面相切的剪力，如內摩擦力。靜止的氣體沒有切向表面力。

　　氣體平衡微分方程式

　　處于平衡狀態的氣體，從中取出任意一部分，則作用在上面力的總和為零，而且其所受表面力必與表面垂直，并且方向由外向內，否則必將有平行于表面的分力而使氣體運動。

　　從處于平衡狀態的氣體中取出一個微元六面體，其各邊長分別為dx,勿、dz，體積dV二dxdydz。作用在微元體上的表面力只有壓力，如作用在左側面上各點的靜壓力為p，由于壓力是坐標的連續函數，即p=I(x,y,z)，函數I按泰勒級數展開，取前兩項，則得右側面上各點的靜壓力為P+淤dx,gnu『,-Y(,TJ-ISIJP7w1。J。_目/flHJrrr。L/,/J’8x作用在微元體上的質童力在x軸方向上的投影為pdxdydzX。其中p為氣體的密度。根據平衡條件，作用在微元體上所有的力在x軸上的投影總和必等于零，即

　　這個方程式就是氣體平衡方程式。它由歐拉(Euler)在1775年首先推導出來，所以又名歐拉平衡微分方程式，它表明了作用在平衡氣體上的表面力和質量力平衡的關系。

　　氣體靜力學的甚本方程式

　　氣體平衡微分方程式是一種普遍規律，更具有實際意義的是研究質量力為重力的靜止氣體中壓力分布的規律。如果重力是沿z軸的，則X=O,Y=O,Z=-g。因為重力的方向向下，與z軸的正方向相反，故加一負號。將微分方程組((2-17)中各式分別乘以dz,勿、dz并相加，得氣體靜力學基本方程的物理意義式(2-18)不僅表明沿高度上氣體壓力的分布，而且也代表靜止氣體中的能量平衡關系。戶代表單位體積氣體具有的壓力能，Pg代表單位體積氣體在高度有的位能。它們的單位可以表示為壓力單位，也可以表示為能量單位。所以從能量守恒的觀點，式(2-18)可以表達為:任何溫度均勻的靜止氣體。沿其高度任一截面上，單位體積氣體所具有的能量守恒。換言之，任一截面的壓力能與位能之和為常數，其值的大小僅與基準面位置有關。

　　實際上，對于不可壓縮的靜止氣體和液體，式(2-18)均可適用。現進一步分析**壓力的分布規律。如圖2-3所示，在密閉容器內盛有密度為p的靜止液體，自由液面之上為**壓力p，的氣體。設自由液面為確定高度z和深度h的基準面，z向上為正，h向下為正。若將式(2-18b)應用于自由液面上的某點((z=h=0,p=p,)和深度為h的任意一點((z=-h)，可得h處的**壓力：

　　p=pr+pgh(2一19)
　　式((2-19)表明，靜止流體內任一點的**壓力由兩部分組成:一部分是自由液面上的**壓力pr，另一部分是深度為h，密度為p的流體柱所產生的壓力pgh;或者說，靜止均質流體的**壓力隨深度增加呈直線增大。顯然，深度(或高度)相同的各點，其**壓力相同。